电缆热稳定校验是确保电缆在短路等故障情况下，能够承受短路电流产生的热效应而不损坏绝缘层的关键步骤。以下是详细的电缆热稳定校验方法，结合公式、步骤和实际应用说明：

一、核心原理

电缆热稳定校验基于热平衡原理，即短路电流在电缆中产生的热量需小于电缆绝缘材料允许的最大温升。校验通过比较电缆实际截面积与短路电流作用下所需的最小截面积来实现。

二、校验公式

1. 最小热稳定截面积计算

根据短路电流的热效应，电缆所需的最小截面积 $S_{\text{min}}$ 计算公式为：

$$S_{\text{min}}=I\cdot \sqrt{\frac{t}{C}}$$

或等效形式：

$$S_{\text{min}}=\frac{\sqrt{Q_{\text{k}}\cdot K\cdot t}}{C}$$

参数说明：

• $I$：短路电流有效值（kA），通常取三相短路电流。

• $t$：短路电流持续时间（s），由系统保护装置动作时间决定（如0.2s、0.5s等）。

• $C$：热稳定系数，与电缆材质和绝缘类型相关（见下表）。

• $Q_{\text{k}}$：短路电流热效应（${\text{A}}^2\cdot \text{s}$），可通过 $Q_{\text{k}}=I^2\cdot t$ 计算。

• $K$：修正系数，考虑非周期分量影响（通常取1.0~1.3）。

常见电缆热稳定系数 $C$ 值：

2. 实际截面积校验

将计算得到的 $S_{\text{min}}$ 与电缆实际截面积 $S$ 比较：

$$S\ge S_{\text{min}}$$

若满足，则电缆热稳定合格；否则需增大截面积或优化系统参数。

三、校验步骤

1. 确定短路电流 $I$

• 根据系统参数（如电源容量、变压器阻抗、线路长度等）计算或查取三相短路电流。

• 示例：15kV系统，短路电流 $I=10\text{kA}$。

2. 确定短路持续时间 $t$

• 由系统保护装置（如断路器）动作时间决定，通常取0.2s（快速保护）或0.5s（一般保护）。

• 示例：$t=0.2\text{s}$。

3. 选择热稳定系数 $C$

• 根据电缆材质和绝缘类型查表。例如，交联聚乙烯绝缘电缆取 $C=140$。

4. 计算最小截面积 $S_{\text{min}}$

• 代入公式：

$$S_{\text{min}}=10\cdot \sqrt{\frac{0.2}{140}}\approx 10\cdot 0.0378\approx 0.378\text{kA}\cdot \sqrt{\text{s}}({\text{需转换为mm}}^2)$$

1或更精确计算：

$$S_{\text{min}}=\frac{\sqrt{10^2\cdot 0.2\cdot 1.2\cdot 0.2}}{140}\approx \frac{\sqrt{4.8}}{140}\approx \frac{2.19}{140}\approx 0.0156{\text{m}}^2=156{\text{mm}}^2$$

1（注：实际计算需统一单位，此处为简化说明）

5. 比较与判断

• 若电缆实际截面积 $S=185{\text{mm}}^2$，则 $185\ge 156$，热稳定合格。

• 若 $S=120{\text{mm}}^2$，则需增大截面积。

四、实际应用要点

1. 短路电流计算

• 需考虑系统最大运行方式下的短路电流，包括周期分量和非周期分量。

• 可使用ETAP、SKM等软件或手动计算（如标幺值法）。

2. 热稳定系数选择

• 不同绝缘材料和温度下的 $C$ 值不同，需参考电缆制造商数据。

• 示例：XLPE电缆在90℃时 $C=140$，在105℃时可能调整为137。

3. 短路持续时间

• 快速保护系统（如差动保护）可缩短 $t$，降低 $S_{\text{min}}$。

• 示例：$t$ 从0.5s降至0.2s，$S_{\text{min}}$ 减少约35%。

4. 多回路校验

• 若电缆敷设于密集回路中，需考虑邻近效应和散热条件，可能需修正 $C$ 值。

五、案例分析

场景：15kV系统，三相短路电流 $I=12\text{kA}$，保护动作时间 $t=0.25\text{s}$，选用XLPE绝缘电缆。

1. 计算 $S_{\text{min}}$

• 取 $C=140$，$K=1.2$：

$$S_{\text{min}}=\frac{\sqrt{12^2\cdot 0.25\cdot 1.2\cdot 0.25}}{140}=\frac{\sqrt{10.8}}{140}\approx \frac{3.286}{140}\approx 0.0235{\text{m}}^2=235{\text{mm}}^2$$

1. 选型验证

• 实际选用电缆截面积 $S=240{\text{mm}}^2$，满足 $240\ge 235$，热稳定合格。

六、注意事项

1. 单位统一：确保电流（kA）、时间（s）、截面积（mm²）单位一致。

2. 动态修正：若系统参数变化（如扩容），需重新校验。

3. 环境影响：高温环境可能降低电缆载流量，需调整 $C$ 值或降额使用。