绝缘材料的寿命曲线

在一承受一定电压的绝缘材料内取一单元立方体，该单元立方体绝 缘材料在电场强度 I 作用 t 时刻不发生击穿的几率可写成：

p(t，I) = exp( - CtaIb )

式中  a、b、c ——— 与 t、I 无关的常数。

根据上式，可以得到绝缘材料的寿命曲线。在电场强度为 I1，作用时 间为 t 1  时发生击穿的几率与在电场强度为 I2、作用时间为 t2  时发生的几

率相等，即有

l - P(El，l l ) = l - P(E2，l2 )

或  lla Elb = l2a E2b

得  l l E  = l2 E2b/ a

如令 = n，则上式与实验方法得到的绝缘材料的寿命曲线 l l Eln  =

l2 E2n 完全一致，n 一般称为寿命指数。

二、电缆绝缘击穿强度

设电缆绝缘层内最大电场强度为 Emax，rc  为电缆导体半径。令 C = βlk，l 为电缆长度，β、k 为与电缆几何尺寸无关的常数，于是整个绝缘层不 发生击穿的几率为

P(E，l) = exp{ laEmbaxr c2 × [ l - ( )b - 2 ] }

式中  R — 电缆绝缘半径。

则在最大电场强度为 Emax，在 l 时刻发生击穿的概率为 F( E，l) = l - P( E，l)

= l - exp{  Embaxrc × [ l - ( )b - 2 ] }

如一根电缆长度为 l l，线芯半径为 rcl，绝缘层厚度为 △l = Rl - rcl，在 电压 Ul (相应绝缘层中最大电场强度为 Emaxl )作用 l 时间产生击穿的几 率与另一根电缆长度为 l2，线芯半径为 rc2，绝缘层厚度为 △2 = R2 - rc2，在 相应电压 Ul (相应绝缘层中最大电场强度为 Emax2 )作用 l 时间的击穿几

率相等，即通常说这两根电缆具有相同的击穿电压，此时

Embaxl llk + l r c2l [ l - (  ) b - 2 ]

= Embax2 l2k + l r c22 [ l - (  ) b - 2 ]

(  ) 

式中  bL =        。

常数 b 和 bL 称为形状参数，其大小与电缆绝缘层的材料性质、质量、 工艺(纸包、干燥、浸渍、挤压、气隙大小、气隙分布情况、残余机械应力、杂 质等)有关，各种电缆绝缘层的形状参数 b 和 bL 值如表 16 _ 1 所示。

表 16 _ 1   各种电缆绝缘层的形状参数

表 16 _ 1 所列形状参数值可以分析电缆的主要几何尺寸对击穿强度 的影响。

1   绝缘层厚度对电缆击穿场强的影响  当 l 1 = l2，rc1 = rc2 时，可写 成

=「II 111 

如令 b = 7 . 5，rc1 = rc2，△1 = rc1，△2 = 2△1 代入式得

Emax1      I「  1 _ (  )5.5 11 7.5

Emax2 =  1 _ (  )5.5」1     = 1

即可认为绝缘层厚度对电缆击穿场强无影响，于是可写成

Emax1       l 21/ bL rc22/ b

=

Emax2       l 11/ bL rc21/ b

2    电缆长度对电缆击穿场强的影响  当 rc1 = rc2时，可写成

 = (  )bL

bL >1，即电缆长度对电缆击穿场强影响极不显著。例如，对于充油 电缆，bL =40，当电缆长度增加 100 倍，击穿场强仅降低 12% 。

3   线芯半径对电缆击穿场强的影响  当 △1 = △2，l 1 = l2  时，可写成  = (  )